CMC（l:c）色差公式和CIE94色差公式形式及优缺点

CMC（l:c）色差公式和CIE94色差公式是色差仪中常用的两个色差公式，这两个色差公式都是基于CIELAB颜色空间的修正公式，在计算式中引入了明度权重函数1和彩度权重函数c，改进了CIELAB颜色空间的均匀性。本文对CMC（l:c）色差公式和CIE94色差公式形式及优缺点做了介绍。

CMC（l:c）色差公式形式及优缺点：

由于CIELAB色差公式无法在整个颜色空间都得到良好的视觉一致性，颜色科学研究者对CIELAB色差公式进行修改后提出CMC（l：c）色差公式。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab，为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差；SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数；L*s和C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。

CIE94色差公式形式及优缺点：

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色与目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数。CIE94色差公式就是这类公式的代表。

CIE94色差的计算公式为：

其中，△L*、△C*ab、△H*ab为CIE1976L*a*b*颜色空间确定的明度差、彩度差和色调差，SL、SC、SH分别为明度差、彩度差和色调差的权重函数，计算方法如下：

式中C*ab为目标色的彩度或者是待比较两个颜色的几何平均值，即：

CIE94色差公式中参数因子kL、kC、kH是与使用条件相关的校正系数，它们是影响色差感觉的因素。CIE给定了一组标准观测条件，在此标准条件下，kL=kC=kH=1。对于一般的应用可采用这组校正系数，如果采用的系数不同，则应该以ΔE*94（kL：kC：kH）的形式表示，如ΔE*94（1.4：1：1）。

CIE94色差公式是对CIE1976L*a*b*色差公式的早期改进版本，计算比较简单，已经在很多场合得到了应用，也是目前印刷、纺织行业测量仪器和应用软件所支持的色差公式之一。